聋九下学期数学教案 二元一次方程组与三元一次方程组的解及其应用 第一课时 教学内容：二元一次方程组 教学目标：二元一次方程及方程组的概念，二元一次方程及方程组的解 教学过程： 一、二元一次方程组。 1、二元一次方程 有甲乙两个数，它们的和是10，甲数的2倍比乙数小四，求这两个数。 解：设甲数为X，则乙数为10--X 2x+4=10--x X=2 10--x=8 甲数为2，乙数为8。 设甲数为X，乙数为Y X+Y=10 Y--2X=4 含有两个未知数，且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程。 2、二元一次方程组 X+Y=10 Y--2X=4 X=2 Y=8 二元一次方程组的解。 例 P3 练习P5---- 二、作业： P5----1、2 第二课时 教学内容：二元一次方程组的解 教学目标：用正确的方法判断二元一次方程组的解。 教学过程： 一、回顾。 二元一次方程及方程组的概念 二、二元一次方程组的解。 P3---3 三、习题讲解。 P6----4、5 四、作业。 P6--4、5 第三课时 教学内容：用代入法解二元一次方程组。 教学目标：代入消元法的指导思想和具体方法。 教学过程： 一、解二元一次方程组。 甲、乙两数的和是25，甲数的2倍比乙数大8，求甲乙两数。 解：设甲数为X，乙数为Y X+Y=25(① 2X-Y=8② 用代入法解二元一次方程组. 由①得Y=25-X ③ 把③代入得 2X--（25-Y）=8 X=11 把X=11代入③ 得 Y=14 所以 X=11 Y=14 练习： X+Y=25 2X-Y=8 二、作业： P11—2 第四课时 教学内容：用代入法解二元一次方程组。 教学目标：理解代入消元法的指导思想，较熟练地用代入法解二元一次方程组。 教学过程： 一、回顾代入消元法。 代入消元 —— 二、用代入法解二元一次方程组。 1、 用含有X的代数式表示Y或X。 （1）X+Y=-3 （2）2X+Y=5 (3)3X+4Y-1=0 (4)5X-2Y+12=0 解：（1）X+Y=-3 Y=-3-X （2）2X+Y=5 2X=5-Y X=5/2-1/2· y 略…… 2、练习。 P15—1 三、作业。 P15—1、2（3）、（4）. 第五课时 教学内容：用代入法解二元一次方程组。 教学目标：方程中未知数的系数都不是1的用代入法解二元一次方程组。 教学过程： 一、解二元一次方程组。 2X+3Y=19 X+3Y=8 二、解二元一次方程组。 2X+3Y=19 3X-2Y=8 分析：两个方程中未知数的系数都不是1.用代入法也可以解，可化①，也可化②，哪简单化哪。 由①得 2X=19-3X X=19/2-3/2·Y ③ 略…… X=2 ∴ Y=5 练习：P13——1、2 三、作业：P13——1、2。 第六课时 教学内容：用代入法解二元一次方程组。 教学目标：练习 熟练 教学过程： 一、课堂练习 P16—（3）、（4）、（5）、（6）。 二、集体练习 P16—（7）、（8）。 三、课外练习 P15—2. 第七课时 教学内容：用加减法解二元一次方程组。 教学目标： 用加减法的指导思想和具体方法。 教学过程： 一、加减代入法。 1、基本思想：两式相加，消去一个元，将“二元”化为“一元”。 2、加减法。 X+Y=25 ① 2X-Y=8 ② 分析： X的系数是1、2，Y的系数是﹢、﹣1。Y的系数互为相反数，两式相加Y为0. 解： 略。 3X+2Y=13 分析：X的系数为3和﹣3，Y的为2和﹣1，X的系数相同，两式相减X为 3X-Y=7 0. 解： 略。 小结：当方程组中某一个未知数的系数互为相反数时，两式相加，可消去某未知数； 当方程组中某一个未知数的系数相同时，两式相减，可消去某未知数。 二、练习 1、 判断下列方程用什么方法解，为什么？ 3X+2Y=9 10X+4Y=50 2X+3Y=8 3X-5Y=2 3X+4Y=15 7X-3Y=1 2、作业。 P31—1（1）、（2）、（3）。 第八课时 教学内容：用加减法解二元一次方程组。 教学目标：当方程组中某一个未知数的系数既不是互为相反数、也不是相同数，而是倍数时，用加减法解二元一次方程组。 教学过程： 一、用加减法解二元一次方程组。 9X+2Y=15 ① 3X+4Y=10 ② 分析：X的系数是9和3， Y的系数是2和4，既不是相同关系，也不是相反关系，但他们是倍数关系，同样可以用加减法解。 ①×2得 18X+4Y=30 ③ （Y的系数相同） ③－②得 15X=20 X=4/3 把X=4/3代入①得 Y=3/2 X=4/3 ∴ Y=3/2 想一想还有不同的方法吗？ 试一试 二、练习。 1、做一做 P24—2 2、作业 P32—2（1） 第九课时 教学内容：用加减法解二元一次方程组。 教学目标：当方程组中某一个未知数的系数既不是互为相反数、相同数，也不是倍数时，用加减法解二元一次方程组。 教学过程： 一、下列二元一次方程组可用什么方法解？为什么？ 2X+3Y=8 Y的系数是互为相反数，可用加法。 （1） 7Y—3Y=1 10X+4Y=50 Y的系数相同，可用减法。 （2） 3X+4Y=15 6X+5Y=25 ① （3） 3X+4Y=20 ② X的系数是倍数关系，可将②×2－① 二、新授。 3X+4Y=16 ① 5X-6Y=33 ② 分析：X的系数是3和5，Y的系数是4和－6，既不是相同、相反，也不是倍数，也可用加减法解。 解： 略 想一想：怎么消Y? 二、练习。 1、做一做 P26—1、2（先讲后练） 2、作业。 P26—2 3、课外作业。 P26—3、4. 第十课时 教学内容：用加减法解二元一次方程组。 教学目标：用加减法较熟练地解二元一次方程组。 教学过程： 一、讲练。 P26—3、4 P32——2（1）、（2）。 二、作业。 P26——3、4. P32——2（1）、（2）。 第十一课时 教学内容：用加减法、代入法解二元一次方程组。 教学目标：选用适当的方法，较熟练地解二元一次方程组。 教学过程： 一、讲练。 P32——3 二、作业。 P32——3 第十二课时 教学内容：用加减法、代入法解二元一次方程组。 教学目标：怎样简便怎样解。 教学过程： 一、 我们学习了二元一次方程组的解法——代入法、加减法，当方程中某一个未知数的系数是“1”时，可用代入法；其他的一般都用加减法。当有些方程比较复杂时，我们可先化简后，再选择适当的方法解。 二、 解方程。 P32——4 先化简，再解，你习惯用哪种方法就用哪种方法解。 略。 三、作业。 P32——4. 第十三课时 教学内容：三元一次方程组。 教学目标：什么叫三元一次方程组 解三元一次方程组。 教学过程： 一、什么叫三元一次方程组？ 甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的2倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数。 设甲数为X，乙数为Y，丙数为Z。 得 X+Y+Z=26 X-Y=1 2X+Z-Y=18 有三个未知数，每个方程的未知数项的次数都是1，并且一共由三个方程组成，这样的方程组叫做三元一次方程组。 二、解三元一次方程组。 3X+2Y+Z=13 ① X+Y+2Z=7 ② 2X+Y-Z=12 ③ 分析：解三元一次方程组，同样可以用代入法、加减法解。先消去一个或两个未知数，把它转化成二元一次方程组或一元一次方程组，再解。 解：略。 三、练习。 P31——1. 第十四课时 教学内容：三元一次方程组。 教学目标：选用适当的方法解。 教学过程： 一、讲练。 2X+4Y+3Z=9 ① 3X-2Y+5Z=11 ② 5X-6Y+7Z=13 ③ 二、练习。 P32—5（1） 第十五课时 教学内容：三元一次方程组。 教学目标：练习熟练 教学过程： 一、讲练。 P32——5(2) 二、作业。 P32——5（2） 三、课外练习 P31——1、2 P32——5（1）、（2） 第十六课时 教学内容：二元一次方程组的应用。 教学目标：弄清题意，找出等量，列出 二元一次方程组并解答。 教学过程： 一、二元一次方程组的应用。 例1 小华买了20分与50分的邮票共16枚，花了5元6角，20分与50分的邮票各买了多少枚？ 分析：两个未知数需要两个等量。先读题目，找出等量。 20分的枚数+50分的枚数=16枚 20分的钱+50分的钱=5元6角 解：设20分的邮票X枚,50分的邮票Y枚。 X+Y=16 20X+50Y=560 解方程组得 X=8 Y=8 答：20分与50分的邮票各8枚。 二、练习。 P34——1、2.。 X+Y=21 X+Y=35 2X+5Y=66 8X+6Y=250 第十七课时 教学内容：二元一次方程组的应用。 教学目标：弄清题意，找出等量，列出 二元一次方程组并解答。 教学过程： 一、讲练。 P38——1、2. 重点在于引导学生弄懂题意，找出等量。 X+Y=100 X+Y=48 X=2Y-8 10X+12Y=520 X=64 X=28 Y=36 Y=20 二、作业 P38——1、2. 第十八课时 教学内容：二元一次方程组的应用。 教学目标：弄清题意，找出等量，列出 二元一次方程组并解答。 教学过程： 一、讲练。P39——3、4、5、6. 二、作业。P39——3、4、5、6. 第十九课时 教学内容：二元一次方程组的应用——路程问题 教学目标：弄清题意，找出等量，列出 二元一次方程组并解答。 教学过程： 一、新授。 例解。 例3．甲、乙二人相距6KM,，二人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，二人的平均速度各是多少？ 分析：追及问题中 有距离（甲）=距离（乙） 相遇问题中 距离（甲）+距离（乙）=距离（总） 距离（甲）-距离（乙）=6 距离（甲）+距离(乙)=距离（总） 解：略 二、练习。 P36—3、4. 三、 作业。 P39—7、8. 第二十课时 教学内容：二元一次方程组的应用 教学目标：弄清题意，找出等量，列出 二元一次方程组并解答。 教学过程： 一、讲练。 P39——10 P40—11、12. P36——1、2. P36—1 P36—2 P40—10 3X+4Y=108 6X+15Y=360 盐的总重量=盐的总重量 2X-3Y=76 8X+10Y=440 5℅的盐水+8℅的盐水=6℅的盐水 P39—9 P40—11 收入-支出=结余 重量+重量=总重量 X-Y=500 钱数+钱数=总钱数 (1+15℅)X-(1-10℅)Y=950 二、作业。 P39——10 P40—11、12. 第二十一课时 教学内容：三元一次方程组的应用 教学目标：弄清题意，找出等量，列出 二元一次方程组并解答。 教学过程： 一、 新授 例解。 P37——例4 篮球数比足球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2︰3，三种球共41个，求三种球各有多少个。 分析：篮球数=2×排球数-3 足球数×3=排球数×2 篮球数+排球数+足球数=41 解：略 二、练习。 P38——1、2 三、作业。 P38——1、2 第二十二课时 教学内容： 小结与复习 二元一次方程组及解法 教学目标： 什么是二元一次方程组和解法 教学过程 一、二元一次方程组。 含有两个未知数，且未知数的次数都是1，这样的两个方程组成的方程组叫做二元一次方程组。 二、二元一次方程组的解法。 1、 代入法—— 加减法—— 2、解方程组。 P43——1、2 三、作业。 P43—1（1） P43——2（2）、（4） 第二十三课时 教学内容：解二元一次方程组 教学目标：较熟练地二元一次方程组 教学过程： 巩固练习： P43——3 第二十四课时 教学内容：三元一次方程组 教学目标：较熟练地三元一次方程组 教学过程： 解方程组。 讲练 P44——4 作业 P44——4 第二十五课时 教学内容：二元一次方程组的应用 教学目标：理解题意，找出已知量与未知量和已知的等量，设未知数，列方程，解答。 教学过程： 一、讲练。 P45——5。解：设这个两位数的各位上的数为X，十位上的数为Y X=Y-5 10X+10Y+X=143 P45—6 解：设飞机的速度是每小时X千米，风的速度为每小时Y千米。 30 2—（X+Y）=1200 60 20 3— (X-Y)=1200 60 P45—7 解：设这两种贷款的数额各是X元、Y元 X+Y=35 12℅X+13℅Y=4.4 P45—8 解：设甲乙两种影票各买了X张、Y张。 X+Y=45 5X+3Y=170.5 二、练习。 P45——5、6、7、8 第二十六课时 教学内容：三元一次方程组的应用 教学目标：理解题意，找出已知量与未知量和已知的等量，设未知数，列方程，解答。 教学过程： 一、讲练。 P45——9 解：设三种硬币各为X枚、Y枚、Z枚。 X+Y+Z=14 X+2y+3Z=37 Y=Z-3 P45—10 解：设一个大桶、一个小桶分别可盛X斛、Y斛。 5X+Y=3 X+5Y=2 二、练习。 P45—9、10. 一元一次不等式 和一元一次不等式组 第一课时 教学内容：不等式 。 教学目标： 不等号，不等式，用不等式表示。 教学过程： 一、不等式。 1、 相等关系。 3+5=20-12 a+b=c 2、 不等关系。 –7﹤﹣5 4+3﹥4+1 5+3≠12-5 a≠0 a+2﹥a+1 X+3﹤6 “≠”、“﹤”、“﹥”叫做不等号。 用不等号联系起来的式子，叫做不等式。 “﹤”小于号，“﹥”大于号 我们研究的一般都是表示大小关系的不等式。 二、用不等式填空。 例1.用小于号“﹤”或大于号“﹥”填空。 （1） 5＿＿7 （2）8-5＿＿6-5 （3）-5＿＿-3 （4） 8-5＿＿6-5 （5）（-1）×（-7）＿＿（+1）×(-7) (6) X+Y是负数。 解：略。 练习 P48—1. P49—2、3、4（注意格式） 三、作业。 P55—1、2、3.. 第二课时 教学内容：不等式的基本性质 及其应用 。 教学目标： 理解并应用不等式的基本性质。 教学过程： 一、等式的基本基本性质。 略。 二、不等式的基本性质。 1、不等式的基本性质1. 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、 不等式的基本性质2. 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3、 不等式的基本性质3. 不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 用字母表示： 1、如果a﹤b, 那么 a＋c﹤b﹢c。或 a﹣c﹤b﹣c 2、如果a﹤b, 且c﹥0,，那么 ac﹤bc 或a/c﹤b/c。 3、如果a﹤b, 且c﹤0,，那么 ac﹥bc 或a/c﹥b/c。 三、不等式的基本性质 的应用 。 例2. 根据不等式的基本性质，把下列不等式X﹥a或x﹤a的形式。 （1） X-2﹤3 （2） 6X﹤5X-1 (3) 1/2X﹥5 (4) -4X﹥3 解：略。 练习：P53—1、2、3、4 四、作业。 P53——1、2、3、4. 第三课时 教学内容：不等式的基本性质 的应用 。 教学目标： 理解并应用不等式的基本性质。 教学过程： 一、 不等式的基本基本性质。 口述 二、运用不等式的基本性质。 例3.设a﹥b，用“﹤”或“﹥”号填空。 （1）a-3＿＿b-3 (2)a/2＿＿b/2 (3)-4a＿＿-4b 解：略。 三、作业。P55—4、5。 四、讲练。 P56——6、7 第四课时 教学内容：不等式的解集。 教学目标： 理解解集的意义，能解简单的不等式。 教学过程： 一、不等式的解集。 1、方程的解 X+3=6 X=3 2、 不等式的解。 X+3﹤6 当X=3时，不等式不成立；当X=2时，不等式成立。我们可以说2是不等式的解。 1、0、-1、-2 也是不等式的解，3、4、5、6不是不等式的解。 当X≥3时，都不是X+3﹤6的解，当X﹤3时，都是X +3﹤6的解，所以，说X+3﹤6有无数个解，这无数个解组成这个不等式的解的集合，简称不等式的解集。 3、 解集。 一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 4、 解不等式。 求解集的过程。 5、 在数轴上表示解集。 X+3﹤6 X﹤3 X+5≥3 X≥-2(X大于或等于-2) （X小于-2） 练习 P61——1、2、3、4. 三、作业 P60——1 P61——3. P60——2（口述） 第五课时 教学内容：一元一次不等式和它的解法。 教学目标：解一元一次不等式的步骤，并在数轴上表示解集。 教学过程： 一、解一元一次不等式。 1、 步骤。 与一元一次方程的步骤类似。 去分母——去括号——移项——合并同类项——化系数为“1” 但在不等式中，一定要注意：乘上或者除以一个负数时，不等号要变号。 2、 解一元一次不等式。 例1. 解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来。 （1）X+5﹤7 (2)4X-1≥9-X 解： （1）X+5﹤7 (2)4X-1≥9-X X﹤7-5 (移项) 4X+X≥9+1 X﹤2 （合并） 5X≥10 X≥2 （化系数为“1”） 3、练习。 P63——1、2、3、4. 二、作业。 P68——1 第六课时 教学内容：解一元一次不等式——较复杂的。 教学目标：能较熟练地一元一次不等式。 教学过程： 一、解一元一次不等式。 1、 回顾：解一元一次不等式的步骤。 2、 新授。 例2. 解不等式2+X/2=2X-1/3，并表示解集。 解: 略 3、 练习。 P—661、2、3、4. 三、作业。 P69——2 第七课时 教学内容：运用一元一次不等式的解集解决相关问题。 教学目标：将所求的问题转化成不等式，再求其解集。 教学过程： 一、新授。 例4．X取什么值时，代数式2X-5的值 （1） 大于0？ （2）不大于0？ 分析： 略。 解： 略。 例5. 求下列不等式的正整数解。 （1）-4X﹥-12 （2）3X-9≤0. 分析：先求解集，再从中找出正整数解。 解： 略。 练习： P68——1、2 二、作业 P69——3、4、5、6、 第八课时 教学内容：一元一次不等式的性质的复习。 教学目标：掌握不等式的性质，并正确地运用性质。 教学过程： 一、一元一次不等式的性质。 性质1、2、3. 二、一元一次不等式性质的运用。 P79——1 P80——2、3、4 三、课堂练习。 P79——1 P80——2 四、课外练习。 P80——5 第九课时 教学内容：一元一次不等式组及其解集。 教学目标：弄清楚什么是一元一次不等式组，什么叫一元一次不等式组的解集。 教学过程： 一、什么是一元一次不等式组？ 定义： 略。 二 、什么叫一元一次不等式组的解集？ X﹥3 X﹤2 X﹥1 X﹤-2 X﹥5 X﹤0 X﹤6 X﹥4 用数轴表示组的解集，帮助学生理解。 三 、解不等式组。 例1 例2 四、作业。 P73——1、2 第十课时 教学内容：一元一次不等式组的解集。 教学目标：弄清楚什么叫一元一次不等式组的解集，并不用数轴直接说出其解集。 教学过程： 一、练习。 P75_——1 二、教师引导学生寻找规律，直接说出其解集。 X﹥a X﹤a X﹥b X﹤b ∴X﹥b(b﹥a)（即选大的） ∴ X﹤a (即选小的) X﹥a X﹤a X﹤b X﹥b （即比大的还大，比小的还小） ∴a﹤X﹤b (即在a——b之间) ∴ 无解集。 不画数轴，直接说出解集。P75——1. 三、练习。 P75——2、3、4。 第十一课时——第十二课时 小结与复习 一元一次不等式 和一元一次不等式组 几何知识初步 第一课时 教学内容：几何知识初步 教学目标：弄清楚哪些是平面图形，哪些是立体图形。 教学过程： 一、平面图形 1、 三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 （1） （2） （3） 2、长方形、正方形、平行四边形、梯形。 （1） （2） （3） （4） 这些图形都是平面图形。 二、立体图形。 1、长方体和正方体。 （1） （2） 2、圆柱体、圆锥体和球。 （1） （2） （3） 这些图形都是立体图形。 平面图形和立体图形都称做几何图形。 我们已经学习了球平面图形的面积；球立体图形的体积等知识。 第二课时 教学内容： 直线。 教学目标：直线的特点，表示方法。 教学过程： 一、直线。 1、 特点：向两个方向无限延伸。 2、 表示方法。 两个大写字母表示。 a 直线AB 一个小写字母表示。 直线a 3、 点与直线的关系。 ① 一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点。 a ②一个点在一条直线外，也可以说这条直线不经过这个点。 4、 直线的基本性质。 ① 经过一点有无数条直线。 ② 经过两点有一条，而且只有一条直线（公理）。 ③ 直线直线公理在生活中的应用。 5、 两条相交直线。 两条不同的直线，不能有两个或更多的公共点。如果他们有一个公共点，我们就说它们相交，它们是相交直线，，这个公共点叫做它们的交点。 a 二、练习。 P88——1、2、3、4 第三课时 教学内容： 射线、线段。 教学目标：射线、线段的特点，表示方法。 教学过程： 一、射线。 1、 直线上的一个点和它一旁的部分，叫做射线。 直线上的这个点叫做射线的端点。 2、 表示方法。 ① 用一个小写字母表示。 ② 用 两个大写字母表示。 3、 手电筒或探照灯射出来的光束，一般给我们以射线的形象。 二、线段。 1、线段的特点。 直线上的两个点和它们之间的部分叫做线段。这两个点叫做线段的端点。 2、 表示方法。 ① 用一个小写字母表示。 ② 用 两个大写字母表。 线段AB或线段BA.. 3、按要求画图形。 直线 射线 线段 射线和线段都是直线上的一部分。 例 P90—— 三、练习。 P90——1 P91——2 第四课时 教学内容：线段的比较和画法。 教学目标：掌握方法 教学过程： 一、线段的比较 1、 一个端点重合放在同一条直线上： 如果另一端在线上，则短；在线外，则长；两点重合，则相等。 AB﹤CD AB﹥CD AB=CD 2、 用刻度尺量。 3、 用圆规。 二、线段的画法。 画一条线段等于已知线段。 步骤：1、画射线。 2、量的已知线段a. 3、在射线上截取已知线段。 三、例解。 P61——例1 略。 练习 P96——1、2（讲练） 四、作业。 P101——3. 第五课时 教学内容：线段的和与差。 教学目标：求线段的和与差，画线段的和。 教学过程： 一、线段的中点。 1、一个点把线段分成两条相等的线段，这个点就是线段的中点。 如： ﹒ C为线段AB的中点 AC=BC=1/2AB 或AB=2AC=2BC A B 2、三等分点。 略。 3、练习 P101——1 二、线段的和差画法。 1、如 图略。 AC=a+b AD= a-b 2、例解。 例1. P97 画法：①、画射线。 ②、在射线上顺次截取AB=a,BC=b,CD=c. ③、线段AD=a+b+c。 4、 练习。 P100——1 三、作业。 P101——1 P102——7（1） 第六课时 教学内容：线段的差。 教学目标：求线段的和与差，画线段的差。 教学过程： 一、线段的和差。 练习 P102——4、5、6. 二、线段的差。 例2.。已知线段a、b（a﹥b），画一条线段，使它等于2a-b 画法：1、射线AE 2、在射线上顺次截取AB=BC=a. 3、在线段AC上截取CD=b。 图略。 4、线段AD是所要画的线段。 练习： P100——2、3 三、线段公理。 两点之间线段最短。 四、作业。 P102——7（1）、（2）。 第七课时 教学内容：线段公理。 教学目标：通过观察得出线段公理。并学习应用线段公理。 教学过程： 一、回顾直线公理。 1、经过一点可以画无数条直线。 2、经过两点有且只有一条直线。 二、线段公理。 1、画一画，量一量。 经过两点可以画线。 ——很多条。 量一量。 ——线段最短。 经过两点可以画很多条条线段，线段最短。 2、两点间的距离。 连接两点间线段的长度。 3、在实际中常量用到线段公理。 P102——8 三、说说你所见。 第八课时 教学内容：角。 教学目标：角的组成、表示 ，几个特殊角。 教学过程： 一、角的定义。 用公共端点的两条射线组成的图形，叫做角。 顶点（一个） 边 （两条） 角也可以看成是一条射线绕着端点从一位置旋转到一个位置所成的图形。（顺时针、逆时针） 二、角的表示方法。 角的符号。“∠” 1、角的符号加三个大写字母。（顶点字母放在中间） 2、角的符号加一个小写字母。 三、平角，周角。 四、练习。 P105——1、2、3 第九课时 教学内容：角的比较。角的和、差、倍、分。 教学目标：角的和、差、倍、分。 教学过程： 一、角的比较。 1、同线段长短比较的方法类似。 一条边、顶点对齐，，观察另一边——角内、角外、与另一边重合。 2、也可用量角器量角的度数：顶点、一条边与量角器的中心点、零度线对齐，观察另一边与量角器对的度数。 二、角的和、差、倍、分。 图略。 ∠1+∠2 ∠1﹣∠2 2∠1＝∠2 1/2∠1=1/2∠2 例1 题目略。 解略。 角的平分线：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 图略 ∠AOB OC是∠AOB的平分线。 ∠1=∠2=1/2∠AOB 2∠AOB=2∠1=2∠2 三、练习。 P110——1、2、3、4、5. 第十课时 教学内容：量角。角的大小比较。 教学目标：量角，比较角的大小，并计算角的度数。 教学过程： 一、量角的度数，计算，比较。 例2 题目略。 解： 略 练习 P110——1、2、3. 二、作业。 P111——6、7. 第十一课时 教学内容：角的度量，角的单位及加减计算。 教学目标：掌握分类、计算方法。 教学过程： 一、角的度量。 1平角=180° 1直角=90° 1周角=360° 1周角=2平角=4直角=360° 1平角=2直角=180° 1直角=90° 锐角：大于0°、小于90°的角叫做锐角。 钝角：大于90°、小于180°的角叫做钝角。 图略。 0°————90°————180°————360° （锐角）（直角）（钝角）（平角） （周角） 二、角的单位。 度（°） 分（′） 秒（″） 1°=60′ 1′=60″ 角是60进制的。 三、角的加减计算。 例1. 题目略。 解： ∠BOC=∠AOB-∠AOC 用竖式计算、单位对齐。不够，借“1”当“60”。 =180°-53°17′ =126°43′ 算一算：58°39′+97°27′ 四、练习。 P115——2. 第十二课时 教学内容：角的乘除计算。 教学目标：掌握计算方法。 教学过程： 一、角的乘除计算。 90°×2 35°17′46″×3 计算方法：度、分、秒分开计算，满60进一“1”。 35°×3=105° 17′×3=51′ 46″×3=138″=2′18″ 35°17′46″×3=105°53′18″ 二、角的除法计算。 例2.把一个周角7等分，每份是多少度的角（精确到分）？ 解： 360°÷7 计算方法：用度去除；余下的度数化成分，再去除； =51°+180′÷7 余下的分在化成秒去除。 ≈51°26′ 想一想：如果精确到秒呢？ 360°÷7=51°+180′÷7 =51°+25′+300″÷7 =51°25′44″ 三、练习。 P115——3 第十三课时 教学内容：互为余角、互为补角。 教学目标：理解互为余角、互为补角的意义，掌握求余角、补角的方法。 教学过程： 一、互为余角、互为补角的意义。 1、互为补角。 2、互为余角。 二、求互为余角、互为补角。 1、已知一个角，求其补角。 180- 2、已知一个角，求其余角。 90°- 三、同角或等角的补（余）角相等。 四、练习。 P117——1、2、3. 第十四课时 教学内容：角的画法。 教学目标：用量角器画角，特殊的角可用三角板画。 教学过程： 一、角的画法。 1、用三角板画特殊角。 30 ° 45 ° 60 ° 90 ° 75 ° 105° 150° …… 2、用量角器画角。 ① 画一个角等于已知角。 ② 画两个角的和、差、倍、分。（量、计算、画） 三、例解。 1、 例5 2、 例6. 三、练习。 P119——1、2、3、4 第十五课时 教学内容：习题3．4。 教学目标：进一步熟悉补角、余角。 教学过程： 一、讲练。 P120——5 P121——6、7、8、9、10 二、练习。 P120——5 P121——7、10. 第十六课时 教学内容：相交线、对顶角。 教学目标：对顶角、邻补角的意义及性质。 教学过程： 一．相 1、两条直线相交，图中有哪些角？ 2、邻补角。 四个角中，∠BOC 与∠COA有什么关系？ 顶点相同，有一条公共边，两角的和等于180°，这样的两个角是互为补角。 ∠BOC+∠COA=180° 图中一共有四对 3、 对顶角。 顶点相同，两条边在一条直线上，方向相反，这样的两个角互为对顶角。 图中有两对。 对顶角相等。 4、 判断下列图中哪些是邻补角？对顶角？ 图略 二、运用 例1. 略 四、练习。 P124——1、2、3. P125——4 第十七课时 教学内容：习题3．5。 教学目标：进一步熟悉邻补角、对顶角。 教学过程： 一、讲练。 P131——1、2、3、4. P132——5 二、作业。 P131——3、4. 第十八课时 教学内容：垂线 教学目标：垂线的意义，垂线的性质。 教学过程： 一、垂线的定义。 1、两条直线相交成四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。 AB是CD的垂线 CD是AB的·垂线 垂足是O 记作： AB⊥CD (CD⊥AB)垂足为O。 读作： 略 2、日常生活中的垂线。 3、例解 例2 二、垂线的性质。 1、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 2、画一条线段或射线的垂线。 练习。 P128——1、2 第十九课时 教学内容：垂线段 教学目标：垂垂线最短。 教学过程： 一、垂线段。 图略 1、过直线外的一点向直线引线段。 ——有许多条。 PA、PB、PC、PD、PE、PF……中，PO最短。 2、性质。 垂线段最短。 3、点到直线的距离。 —— 垂线段的长度。 二、练习。 P130——1、2、3 第二十课时 教学内容：垂线 教学目标：垂线的性质 教学过程： 一、讲练。 P132——6、7、8、9. P133——10、11. 二、作业。 P132——7、8 P133——11 第二十一课时 教学内容：同位角 内错角 同旁内角 教学目标：同位角 内错角 同旁内角的定义及其判断 教学过程： 一、两条直线贝蒂算条直线所截。 图略 两条直线被第三条直线所截构成8个角。对顶角 邻补角 二、同位角。 1、想一想“同位”什么可以说是同位呢？ 2、图中∠1与∠5在直线AB、CD的下面，在EF的左边，位置相同，所以是同位角。 还有哪些也是同位角？ ∠1与∠5、∠3与∠7、∠4与∠8、∠2与∠6四对同位角。 三、内错角。 想一想：“内错” 什么样的角是内错角呢？ 在两条直线的内部，在第三条直线的异侧的角叫内错角。 ∠1与∠7 ∠4与∠6两对内错角。 四、同旁内角。 1、想一想“同旁内角” 什么样的角是同旁内角呢？ 2、在两条直线内部，在第三条直线同侧，叫做同旁内角。 ∠4与∠7 ∠1与∠6两对同旁内角。 五、例1 P136—— 六、练习。 P136——1、P137——2 第二十一课时 教学内容：同位角 内错角 同旁内角 教学目标：同位角 内错角 同旁内角的判断 教学过程： 一、回顾三角。 二、例解 例2 P137—— 三、指导练习。 P138——练习 P138——习题3.6——1、2、3. 四、作业 P138——1、3. 复习题三 5课时

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