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摘要：《基础教育改革与发展纲要》确立了“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维教学目标。三维目标的确立为基础教育顺应时代发展作出了科学的目标定位。本文拟从目前盲校数学课堂教学中的一些现象分析出发，结合教学实践，就在数学教学程中如何有效整合“三维目标”，以确保数学课堂教学的有效性进行了思考。 关键词：“三维目标” 有效整合 实践 思考 【论题概述】 教学心理学的研究表明：教学效果的好坏与教师的教学行为显著相关，而有效的教学，首先取决于课堂上应作出正确的决定；其次取决于如何实现这些决定。有效的教学的最终目标从数学学科的角度讲，是要促进学生数学基础知识和基本技能的掌握，促进数学思考、解决问题能力的提高，同时也要促进学生“情感、态度和价值观”的发展。为此，在教学过程中如何科学合理地实施“三维目标”(及“知识与技能”目标、“过程与方法”目标、“情感与态度”目标)是至关重要的。然而，分析当前的盲校数学教学现状，我们不难看出：一方面是学生被动性学习、适应性学习、机械性学习、封闭性学习、强制性学习的现象还在相当一部分教师的课堂教学中普遍存在；另一方面是部分教师在“开放”的理念“指导”下，不顾班级授课制的现实，一味追求不符合实际的所谓的“开放”，造成课堂教学中的目标定位严重偏离数学教学要求。究其原因是因为这些教师行而上学地理解数学新课程教学的基本理念，把“三维目标”人为地进行“肢解”，造成了“知识与技能”目标该落实的不落实；“过程与方法”目标游离于“知识与技能”目标之外，游离于教学内容和教学任务之外；“情感、态度、价值观”目标出现了“贴标签”的现象，从而造成在实施的层面上出现了教学目标虚化现象。因此，如何在实际教学中切实落实“三维目标”，这是一个值得我们探讨的问题。本学期，课题组就“三维目标”如何在课堂教学中有效实施的问题安排了我上了一节研究课。 【教学实践与思考】 一、在教学设计中整合“三维目标”，体现新课程教学目标的全面性。 在《数学课程标准》中，三维目标在结构和表述语言上都有变化。根据数学教学的学科特点，《数学课程标准》对“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维目标进行了分解和重组，从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面进行了阐述。细读《标准》可知，这四个方面的目标并非纯粹的并列关系，其中含有相互间的融合与渗透。如在知识技能目标中，多次出现“经历……..过程”，即在某一个方面的目标中，蕴含了其他方面的目标。鉴于以上分析，教师在制定课时教学目标时，就应从知识与技能的掌握和学生的可持续发展两方面着眼，突出教学目标的全面性。 课题：质数和合数 教材分析：质数和合数是“数论”中最基本又是最重要的概念之一。因此，理解质数和合数的概念显得尤为重要。本课含有以下教学内容：（1）使学生掌握质数和合数的概念。（2）应用概念判断哪些数是质数，哪些数是合数。首先，这两个教学内容显然直接对应了本课的知识技能目标。但仅仅看到这一点是不够的，因为教材中还蕴涵着丰富的发展性目标因素，即在得出质数和合数的概念的时候，不是由教师包办，而是让学生在教师的引导下去亲历知识的形成过程，就能有效地培养他们的实践能力和合作意识，并得到数学思想方法的熏陶和积极的情感体验。 因此，本课的教学目标可确定为： 1、使学生理解质数和合数的意义，能根据它们的概念判断哪些数是质数，哪些数是合数。 2、让学生经历探索、发现质数和合数的过程，进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。 3、使学生通过学习活动获得成功体验，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 在以上的教学目标中：第1条属于知识技能目标，它含有“理解质数和合数的意义”和“会用概念进行判断”这两个具体的目标。第2、3条则体现了数学思考、解决问题、情感与态度等过程性目标。显然，此教学目标避免了前面所述两种现象中目标缺失不全的弊端，体现了三维目标的整合。 二、在教学过程中落实“三维目标”，确保数学课堂教学的有效性。 教学目标一经确立，教师就要根据教学目标去组织教学内容，选用教学方法，设计教学过程，使一切教学活动都紧紧围绕教学目标的实现去展开。 1、注重数学思想方法的渗透，让“过程与方法”引领学生探究。 学习情景一： 师：今天有很多的人来到这里听我们上课，你能找到这些人的一个共同特征吗？ 生：都是老师。 师：这只是我们的假设、猜想，我们可以怎样去研究这个问题？ 生1：找几个人问一问。 生2：任意找一些人问一问他们是不是老师。 师：如果我们随机地问了很多人，他们都是老师，我们基本上就可以确定我们的猜想。 师：但是如果有一个人找到了这样一个共同特征：他们都是女老师，你同意吗？ 生：不同意。 师：你怎样驳倒这个显然错误的说法呢？ 生：我会告诉他，在我身边的沈老师就是一个男老师。 师：这位同学这样说能够驳倒刚才的说法了吗？ 生：能。 师：听课的人中还有其他的男老师，我们还要一个一个找出来吗？ 生：不用了。 师：同学们真聪明，要说明一类事物具有哪些共同的特征，我们可以随机地抽取一些例子来研究、归纳；而要说明某个说法不成立，我们只要举出一个反例就可以将它驳倒。比如要说明“都是女老师”这个结论是错误的，我们只要指出有一个男老师就可以了。 师：不知同学们注意没有，在生活中经常用到的考虑问题的方法，我们在研究数学问题时也时常用到。同学们这么聪明，我相信大家在今天的数学学习中会想出更多的解决问题的好方法。 师：前面我们刚刚研究了能被2、5、3整除的数的特征，想一想，我们是怎样进行研究的？ 生1：在研究能被2整除的数的特征时，我们先找出了一些2的倍数，通过观察，发现它们的个位总是0、2、4、6、8这几个数。 生2：研究能被5整除的数的特征所用的方法与研究能被2整除的数的特征一样，也是先找出一些5的倍数，再看它们有什么共同的地方？ 生3：研究能被3整除的数的特征的方法也是先找一些数，然后去发现它们的共同特征。 师：通过对一些具体的数的研究，发现它们的一些共同特征，是我们在研究数的问题时所常用的方法，今天我们仍将运用这样的方法来认识两个新的概念：质数和合数（出示课题） 师：观察这个课题，你认为我们今天需要解决哪些问题？ 生1：什么样的数是质数？什么样的数是合数？ 生2：质数与合数有什么关系？ 生3：这两种数与我们前面学的知识有什么关系？ …… 数学思想方法是数学实施素质教育的一项重要内容，它在培养学生数学思维能力，提高学生的数学素质方面具有极为重要的作用。在教学中，数学知识是一条明线，得到数学教学的重视，数学思想方法是一条暗线，容易被教师所忽视。但数学思想方法渗透比交代知识更重要，因为这是数学的精髓和灵魂。教给学生思考方法、学习方法和解决问题的方法，为学生未来发展服务，让学生在脑海里留下数学意识，学生将终身受用。要说明听课人员的共同的特征，我们可以随机地抽取一些例子来研究、归纳；而要说明某个说法不成立，我们只要举出一个反例就可以将它驳倒。看似随意的谈话，却巧妙地从学生的生活经验中提取了常用的并恰恰是与本课学习密切相关的两种思考数学问题的方法。在复习旧知时侧重对研究数学问题的方法、策略的回顾，正是立足于为学生自主建构概念提供准备。对课题的质疑和猜想也事实上使学生完成了一个自主确立学习目标的过程，从而拉开了探究的序幕。所有这些，目的在于培养学生用数学的眼光去观察生活中的问题，从数学的角度思考问题，然后用数学的方法解决问题。 2、亲历数学知识的形成过程，使“过程与方法”目标落到实处。 学习情景二： 师：一个数究竟是质数还是合数，与它所含因数的情况有关，根据你前面研究数的经验，你打算怎样去研究今天的问题？ 生：首先随便列举几个数，看看它们的因数具有怎样的规律。 师：对，这是我们最近研究数的问题时经常用的方法，今天我们仍然这样去做。那么你打算选取哪些数来研究呢？ 师：请每个小组的同学商量一下你们想研究哪些数。 （学生商量研究的数） 师：（出示边长1厘米的正方形）今天，我们就借助这些小正方形帮助我们理解。 我来提出活动要求： （1）你想研究哪个数，就从学具袋中取出几个正方形。 （2）用你选好的正方形来拼摆长方形。能摆几种，就要摆出几种。 同时请你思考问题： 你共拼出了几个长方形（或正方形）？根据图形你能写出几个乘法算式？根据乘法算式，想一想你研究的数有哪些因数？ 学生利用学具独立操作、拼摆后依次汇报自己拼摆的结果： 生1：我研究的是4，能拼出两种，分别是4×1=4，2×2=4，它共有1、2、4三个因数。 生2：我研究的是17，只能拼出一种，17×1=17，它只有1和17两个因数。 …… ［学生通过动手操作得到了大量的学习资源，为后面的学习奠定了基础。学生与学生之间的互相交流，更加利于学生对知识的掌握。他们在相互的探讨中，使问题得到解决。］ 师：观察这些数的因数有什么特点？把你的发现在小组内与同学交流交流。 小组讨论后，汇报： 生1：这些数都有1和它本身两个因数； 生2：有的数除了1和它本身两个因数外，还有别的因数； 生3：因数的个数不同，有的有2个因数，有的有2个以上因数。生4：只能拼出一个长方形的数，它的因数个数只有两个，分别是1和它本身。 师：我们一起来举些例子，检验她的说法对不对? 学生举例：3、13、7、5、11…… 生5：我发现并不是数越大，它拼出的长方形就越多，它的因数个数就越多。 师：你听懂她的意思吗？谁能解释一下。 生6：用97个小正方形只能拼出一种长方形，97的因数只有两个，因数个数比4还少呢。 …… 师：同学们，你们真了不起，发现了这么多规律，现在你们能不能将这些数分分类呢？ 生1：有2个因数的分为一类，有3个因数的分为一类，有4个因数的分为一类……… 生2：这样分很难分完。 生3：可不可以将有3、4、5个……因数的合并为“有2个以上因数的”一类呢？ 师：你们同意他的分法吗？ ［引导学生通过按因数的个数进行分类，从而发现质数与合数的本质区别。在实践和操作的过程中向学生渗透分类的思想。］ 接着归纳质数和合数的概念（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。）并运用概念进行判断。 《数学课程标准》中明确阐述：“数学思考，解决问题，情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须有利于其他目标的实现为前提。”这就是说，一方面，知识技能目标是实现发展性目标的基础和依托，因为任何过程性目标的实现，都要通过对一定的具体教学内容的学习为载体来进行，如果脱离了具体知识的学习，任何“过程”都只能是无本之木、无源之水而失去价值；另一方面，过程性目标是实现知识技能目标的中介，因为任何知识和技能总是要通过一定的学习形式和学习过程来获得。只重结果不重过程的教学固然不可取，只重过程而问题得不到解决的课堂教学，也不符合新课程的要求。因此，我们应该牢固树立过程与结果并重的意识,并在教学活动中努力促成各个教学目标之间的协调统一和相互促进。 在这个环节中既有“知识与技能目标的要求——“使学生理解质数和合数的意义，能根据它们的概念判断哪些数是质数，哪些数是合数”；更有 “过程与方法”的要求——“让学生经历探索、发现质数和合数的过程，进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力。”并能将这二者之间进行有机整合。我们知道，“三维目标”是一个密切联系的整体，但他们各自又承担着不同的“责任”，“知识与技能”既是目标，又是一个重要的载体，所以我们说加强基础知识与基本技能教学，仍然是数学学习的重点，单对“基础”我们需要重新思考；“过程与方法”同样是一个教学目标，但它又是一种媒介，学生在数学学习中，如果没有全面主动参与数学知识、方法的探究过程，他们很难产生积极的情感体验。在上述的学习情景中，我们不难发现，“使学生理解质数和合数的意义”是我们教学中不可缺少的重要目标，在探究新知的过程中，把学生的学习定位在自主建构的基础上，通过操作让学生去感悟，寻找数的特征进行大胆猜想，进而又进行验证，亲历了知识的形成过程，这是“过程性目标”所必须追求的，也是数学新课程理念的一大亮点。 3、注重数学意识的培养，发挥“情感、态度和价值观”独特作用。 学习情景三： 师：我们知道了什么样的数是质数，什么样的数是合数，下面来做个小游戏。 师：你的学号如果质数，请你起立。 （学号是质数学生起立，学号是1的学生刚想站起，又坐下） 师：你的学号如果合数，请你起立。 （学号是合数的学生起立。） 师（询问学号是1的同学）：你为什么两次都没起立？ 生：因为我的学号1既不是质数也不是合数。 师：他说的对吗？如何进行判断？ 生1：1的因数有1和它本身，是质数。 生2：不对，1的本身还是1，1只有1个因数，所以它既不是质数也不是合数。 师：谁再来解释一下？ 生3：根据质数和合数的概念，我们可以知道，质数和合数最大的区别在因数的个数，质数只有两个因数，合数有两个以上的因数，而1只有1个因数，所以它既不是质数也不是合数。 ［通过学号的游戏调动学生的学习兴趣，同时引出“1”的问题，使学生自然而然地明白“1既不是质数也不是合数”的道理。］ 师：今天，我们又认识了两种新的数：质数和合数，再加上我们前面学习的奇数、偶数，这么多的概念，你还能识别清楚吗？下面我们就来综合应用这些知识做个游戏，看看大家到底学得怎么样？这个游戏与每个同学的学号有关，游戏之前先请你运用已学的知识研究一下代表你的学号的那个数，你有什么结论？先在小组里说一说，小组同学间共同研究，看看哪个小组的同学说的准确又明了。学生汇报： 生1：我是1号，我既不是质数又不是合数，但我可是最小的奇数。 生2：我是2号，我很淘气，我既质数又偶数，我还是最小的质数呢。 生3：我是3号，我既质数又奇数，我还是奇数里面最小的质数。 生4：我是4号，我是偶数，也是最小的合数。 …… 师：翟老师换了一部小灵通，请猜一猜老师的电话号码，猜中了老师的号码，有事请记得call我哟！ 电话号码顺序如下： （1）是10以内最大的偶数。 （2）是5的最小的倍数。 （3）是5的最大的因数。 （4）最小的既是奇数又是质数。 （5）倍数特征为个位是0或5。 （6）既不是质数，又不是合数。 （7）最小的既是奇数又是合数。 （8）最小的只有四个约数的合数。 生：（全体兴奋地，大声地回答）：8-5-5-3-5-1-9-6 师：你能不能把你家的电话号码也像老师这样用这节课学到的知识编出来呢？课后试一试。 “情感、态度和价值观”本身就是数学目标的重要组成部分，它并不是附属的，不仅具有自身的独立意义，而且与其他数学教学目标有机地整合在一起，主要起着激发学生亲近数学、增强数学意识、发展思维等作用。上述学习情景，教师在每个学生的学号上做文章，这时的学生本身就代表着抽象的数，但由于其中加入了学生的情感，这些数就变得灵动而有生命力了，如：“我是2号，我很淘气，我既质数又偶数，我还是最小的质数呢。”选择了与学生学习生活非常接近的问题，进行的生动游戏，让学生直接与博大精深的数学对话，不但使学生在兴趣盎然中完成对知识的综合应用，更重要的是使学生能够主动参与学习过程，并在讨论中深化概念，使学到的知识纳入原有的认知结构中，从而完善学生的认知结构，再把所学知识运用到实践中去，而且让学生深切感受到了“数学无处不在”，在亲近了数学的过程中思维得到了提升；猜猜老师的电话号码这一活动，不仅使教师与学生达到心灵的沟通，激发了学生学习热情，增强了学生的应用意识。 通过这些方式解决问题，让学生在数学学习的活动中获得成功的体验，初步认识数学与日常生活的密切联系，使数学教学在追求情感价值、过程价值的同时也能时刻关注数学的本质，力求形式与内容的有机统一。 4、关注学生可持续发展，促进“三维目标”的有效整合。 学习情景四： 师：同学们今天不仅学得认真，而且会学习有方法，老师忍不住还想给大家介绍一个与今天学习内容有关的世界性数学难题，你想不想见识见识？它是由一个名叫歌德巴赫的数学家提出的。 师（出示“歌德巴赫猜想”：任何一个大于或者等于4的偶数都可以表示成两个质数之和。）：读一读这句话，你能理解这句话吗？这个说法是否正确呢？我们可以怎么办？ 生：我们可以举一些例子来验证，如果我们能举出一个反例，就可以说明这个猜想是不成立的。 师：你的想法很好，如果能举出一个反例，这个难题今天就被我们解决了。怎么举例呢？ 生：先选择一个符合条件的数，比如先选4，4可以表示成2+2，与这个猜想相符。 师：请每个同学自己再举一个例子，看看它是否仍然成立。在小组内一起研究一下这个问题。（学生小组活动） 师：你发现了什么？ 生1：我们所举的例子都与这个猜想相符。 生2：我们所举的例子也与这个猜想相符。 …… 师：同学们举了这么多的例子都与这个猜想相符，不仅如此，数学家们借助计算机对很多、很大的偶数进行了研究，结果都与这个猜想相符。可是这个说法至今却还没有得到证明。我国的一些数学家如陈景润、王元等，研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果，说不定将来有一天，我们班的数学爱好者中就有一人证明出了这一猜想，老师期待着这一天！ 针对盲校数学公开课中“情感、态度、价值观”目标出现的“贴标签”的现象，我设计了以上知识拓展延伸环节，将“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与态度”三方面的目标的有机结合起来。在学生深刻理解质数概念的同时，再次运用所习的数学思想方法来验证“歌德巴赫猜想”，引导学生理解数学史，了解数学文化；在向学生渗透数学思想和文化的同时培养了数学素养，不仅拓展了学生的知识面，学生综合应用知识的能力、思考和解决数学问题的素质都得到了提高。教师加强与学生交流和沟通，以激励的语言来鼓舞学生，增进了师生之间的情感交流，最大限度地满足每一个学生学习的需要，增强学生学习数学的信心，关注学生可持续发展。 【交流与探讨】 课后，课题组成员及所有听课老师就这节课进行了深入地探讨。 1、数学概念适合于自主探究学习吗？探究性学习对有效落实“三维目标”有什么积极的意义？ 作为一节典型的概念教学课，本节课的教学内容相对来说比较抽象，与学生的生活有一定距离，如何在这样的课的教学中体现新课程理念？教者进行了有益地探索和尝试。首先，即使是比较抽象的数学概念，教者仍然立足于学生的自主探究进行教学，从研究方法的选择到概念的得出、完善与应用，无不在学生自主探究中完成。此外，教者还特别注重让学生经历较为完整的探究过程，这为学生今后的数学学习积累了一定的经验。其次，在本课的教学过程中，学生自始至终都保持着较高的学习热情和强烈的探索欲望，原因就在于教者在准确把握教材的基础上，对学习材料进行了有效地加工和重组，使得学生在整个学习过程中能够不断遇到挑战，并不断在这些挑战中体验成功所带来的学习乐趣。由此可见，引导学生自主探究促进了 “三维目标”的有效落实。 2、在概念课的教学中让盲生操作有必要吗？ “做数学”是目前数学教育的一个重要观点，它强调学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程，强调了以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性。研究表明：人们在学习时，如果仅靠听和看，最多能吸收30％的新知；如果动手做，可以达到90％以上。这就要求我们在数学活动中为学生提供大量的数学活动机会，让学生去探索、交流、发现。对于盲孩子，由于他们生活经验的缺乏，空间观念的缺失，抽象思维能力的薄弱，我们更要创造机会，让他们“用指尖触摸数学”，在多种感官的参与下，获得丰富的感性认识，使抽象知识具体化、形象化。通过操作，将数与形的结合直观形象地展现在学生面前，学生学得轻松又充分理解知识，形象直观地建立了质数和合数的概念，培养学生获取知识的能力、观察能力和空间观念。通过对学生的访谈，也证明了这一点。他们认为，操作之后，抽象的数字一下子鲜活起来，要判断一个数是质数还是合数，只要在头脑里拼长方形就可以了，如果只能拼成一个长方形，那肯定就是质数。 总的来说，知识技能、过程与方法、情感、态度和价值观这个三维目标构成一个稳定的三角形底座，三者相辅相成，共同作用支撑起人的智慧和素养。如果我们把数学素养比做一个奔驰的汽车，那知识与技能就是这个车体，过程与方法就是燃油，而情感、态度和价值观则是点起燃油的火塞，可见三者在形态不尽相同，但三者各有侧重，缺一不可。反思我们以往的教学，究竟应该给孩子们留下什么呢？我们认为，那应该是一种乐趣、一种享受、一种数学奇境的探索和渴望。也就是“知识与技能，过程与方法，以及情感、态度和价值观”三维目标的有机整合，只有这样才能做到以“学生的发展为本”，课堂成为有生命的课堂，才是有效的课堂。 参考文献： [1]钟启泉等 《基础教育课程改革纲要（试行）》解读 华东师范大学出版社． [2]中华人民共和国教育部制订《数学课程标准》（实验稿）北京师范大学出版社． [3]靖国平《体验性学习与新课程改革》 教育科学研究 2004、2．
本论文获2008年江苏省盲教学研讨论文交流一等奖
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